讨论班 | ESL讨论班、学术交流研讨班（2021/5/3-2021/5/9）

编辑： 温夏玲 吴王威 责任审核人：谭键滨 蒋宇康 发布日期：2021-05-05

1、讨论班简介

ESL讨论班

针对新同学开展统计学习精要的学习，主讲机器学习知识。课程内容以《The Elements of Statistical Learning》为主，部分延伸内容需要参考辅助书目；

 

学术交流研讨班

针对博士生开展，主要形式为学术论文讨论交流。

 

2、时间及地点

 

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3、本期内容概述

ESL讨论班

在非参数统计中，核是一种常见且应用广泛的平滑技术，其通过加权平均来估计某个平滑函数在局部区域的表现。在平滑性假定下，我们可用核来估计随机变量的条件期望，类似地，也可以使用核来估计随机变量的密度函数。本次讨论班将从核光滑器出发，讲述核在非参数回归以及密度估计中的应用。此外，我们将核函数的应用拓展到机器学习领域常见的核技巧（kernel trick），并介绍其在支持向量机、岭回归等问题上的应用。

 

学术交流研讨班

矩阵的秩是衡量其内在结构的关键信息，可以使我们用更简单的方法去描述数据。如在主成分分析中，我们关心的便是真实协方差矩阵的秩。协方差矩阵的秩是衡量模型自由度的重要指标。而在实际应用中，我们所面对的矩阵通常是带有噪声以及存在缺失的。过去十几年涌现出许多缺失矩阵填补的算法，但是这些算法大多假设其秩是已知的，如何基于数据确定矩阵的秩，是目前该领域的一个重要问题。本次讨论班将针对缺失秩估计，介绍其渐近性质以及求解该问题所得到的秩是否可行有效。基于此，我们提出一种可以适应噪声的求解优化的算法。我们将讨论算法的可行性以及相应的理论性质。