学术报告（孙浩 2025.12.5）

摘要：经典的Bogomolov不等式是关于半稳定向量丛一阶和二阶陈类的一个二次不等式，它在某种意义上可以看成是初等的柯西不等式在向量丛上的类比。它在曲面的Fujita猜想、斜率不等式以及线性系的扩张等问题上有着重要的应用。在本次报告中我们将给出Bogomolov不等式对于具有某种Frobenius正性的半稳定向量丛的高阶陈类的推广。它可以看成是初等的幂平均不等式在向量丛上的类比。作为应用，我们得到三维射影簇的Miyaoka-Yau型不等式。