学术报告（徐超江 2026.1.9）

摘要：我们将在这个报告里介绍几类动理学方程的Cauchy问题的解的解析光滑性效应，主要包括Kolmogorov方程、空间非齐性Landau方程和Boltzmann方程的Cauchy问题的弱解的解析光滑效应。这些方程都是“退化型”的抛物方程，特别是后者还是非线性方程，但是我们证明了他们都有“类似于热传导方程”的解析光滑性效应。也就是说，对于非常弱的Cauchy初始值，我们证明了其弱解随着时间的演变成为关于空间变量和速度变量的解析函数。我们的主要工具对于这些方程构造相应的“解析向量”。