学术报告（刘霈泽 2025.12.11）

摘要：Bridgeland 稳定性条件在维数大于 2 的射影簇上构造比较困难。一个热门的研究方向是转为在 Fano 簇的 Kuznetsov 分支上研究稳定性条件。Kuznetsov 分支是 Fano 簇的导出范畴的一个半正交剩余部分，通常编码了簇的核心几何信息。在本次报告中，我将解释如何使用在 Bayer--Lahoz--Macrì--Stellari (arXiv:1703.10839) 中给出的二次形纤维化的工具，在 Kuznetsov 分支上构造稳定性条件。我将说明这种技术如何应用于三次五维簇，这扩展了已知的在三次三维簇和四维簇上的结果。我还将讨论一些关于模空间的应用。