学术报告（穆大鹏 2025.12.10）

摘要： 经典的Serre对应在P3上建立了秩为2向量丛与曲线之间的联系。然而，这一联系无法自然地扩展为两个平的族之间的对应关系，从而将层的模空间与曲线的希尔伯特概形加以联系。在本报告中，我们通过引入稳定对来解决这个问题。当稳定性的参数改变的时候会自然的有穿墙现象，我们证明对于秩为2的陈类，存在一个“希尔伯特腔室”以及一个“Gieseker腔室”，所对应的模空间分别存在往希尔伯特概型以及Gieseker模空间的映射，且这两个模空间由一系列穿墙所联系。作为应用，我们给出一个Gieseker稳定性的新的判别准则，研究穿墙所导致的模空间的双有理变换，并且利用穿墙技术来描述一些Gieseker模空间，扩展一些已知的结果。