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教学大纲

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《概率统计》经管类教学大纲

日期:2009-01-12浏览次数:1395

课程名称:概率统计(经济管理类)(Probability and Statistics)
课程类别:必修课      学时:72              学分:4
编者姓名:关彦辉      单位:数学系          职称:讲师
主审姓名:罗俊        单位:统计科学系      职称:副教授
授课对象:本科生      专业:经济管理类各专业  年级:二年级
编写日期:2007/04/12
一  课程的目的与教学的基本要求
 
教学目的:
这门课是为大学经济管理类各专业(包括岭南学院,管理学院各专业及心理学专业)二年级的一学期课程(共72课时)而开的。概率论与数理统计学是研究不确定性现象的数量规律性的方法论科学,在众多的专业,学科领域中,都起着重要的作用。如何应用概率,统计学的概念与方法来处理商务,经济,管理中的各种问题,正是我们开办这门课程的目的。希望学生通过本课程的学习,能掌握概率统计的基本理论,基本方法,为以后的专业后继课程的学习,攻读硕士,博士学位,应用课题的研究,提供扎实的基础。
教学内容:
随机事件与概率,一维,二维随机变量,及其分布与数字特征,大数定律和中心极限定理,参数估计与假设检验,回归分析等概率论与与数理统计的内容.
教改设想:
1.      考虑到经济管理类学生的数学基础及以后的专业应用,尽量简明易懂,让学生能把握住概率统计的核心方法,原理,而在此基础上,尽量避免一些纯数学的较为繁琐,艰辛的数学证明,使学生的掌握风险估计,参数估计,假设检验,回归分析等重要的,功能强大的,却简单易操作的概率统计方法。
2.      根据现在教学的发展趋势,以及本课程教学中的特性,我们逐步推动采用多媒体与板书结合的教学方法,加强与学生的互动。
3.      针对金融,经济,管理,心里学等专业的专业特性,搜寻大量真实最新的商务经济,工商管理方面的案例进行分析,为以后的专业学习打下基础。
4.      根据概率统计在各自学科中的功能强大工具性,在课堂教学上直接演示各种统计软件的使用,包括SPSS,Minitab,Excel等实用软件。
5.    强调概念和内容的直观引入及知识间的联系,强调随机性思维的培养和应用能力的培养,强调有关概念、方法与商务经济,工商管理,心理研究的联系。
二  课程内容  
第一,二,三,四,五,七章基本按照教材编排进行教学;只在第三章中,§3.4中条件期望的内容作选讲处理;第五章§5.6 双正态总体的参数假设检验,因原理已经在前面讲述清楚,仅仅是使用双正态情形下的枢轴量就同理可得,为不罗嗦起见,做选讲处理(因这种检验问题是考研大纲要求内容,故应提醒学生在以后有机会考研时需记住公式);第六章方差分析因时间关系,不做安排。
第一章    随机事件与概率 (8学时)
§1.1 随机事件
§1.2 随机事件的概率
§1.3 古典概型与几何概型
§1.4 条件概率
§1.5事件的独立性
第二章 随机事件的分布与数字特征(15学时)
§2.1 随机事件及其分布
§2.2 随机事件的数字特征
§2.3 常用的离散型分布
§2.4 常用的连续型分布
§2.5 随机变量函数的分布
第三章 随机向量(15学时)
§3.1 随机向量的分布(续:二元正态分布)
§3.2 条件分布与随机变量的独立性
§3.3 随机向量的函数的分布与数学期望
§3.4 随机向量的数学特征
(其中的 四.条件数学期望,五.条件期望的预测含义,选讲)
§3.5 大数定理与中心极限定理
期中考(2学时,尽量安排2个小时)
第四章 数理统计的基础知识(5学时)
§4.1 总体与样本
§4.2 统计量
§4.3 常用的统计分布
§4.4 抽样分布
第五章 参数估计与假设检验(15学时)
§5.1 点估计概述
§5.2 参数的最大似然估计与矩估计
§5.3 置信区间
§5.4 假设检验概述
§5.5 单正态总体的参数假设检验
§5.6 双正态总体的参数假设检验(选讲)
§5.7 一般总体的参数假设检验
§5.8 拟合优度 检验与独立性检验
第七章 回归分析(12学时)
§7.1 一元线性回归模型及其参数估计
§7.2 一元线性回归模型的检验
§7.3 一元线性回归的残差分析
§7.4 一元线性回归的预测和控制
§7.5 一元非线性问题的线性化
§7.6 多元线性回归分析
期末考,复习(2周,8学时)
附录*常用统计分布表
使用教材:概率论与数理统计,龙永红  第二版,高等教育出版社,2005-03
主要参考书:
(1)概率论与数理统计,周概容,中国商业出版社
(2)概率论及数理统计,梁之舜等,高等教育出版社
(3)Probability & Statistics For Engineers & Scientists,Walpole等,清华大学出版社