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教学大纲

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概率统计(理工类)

日期:2009-01-12浏览次数:765

课程名称:概率统计(Probability and Statistics)
课程类别:必修课      学时:72              学分:4
编者姓名:区景祺      单位:统计科学系      职称:教授
主审姓名:何远江      单位:统计科学系      职称:教授
授课对象:本科生      专业:理工类各专业  年级:二年级
编写日期:2008/2/12
一  课程的目的与教学的基本要求
   概率论与数理统计是研究自然,社会和技术过程中的随机现象规律性的数学学科。半个世纪以来,这门学科得到广泛和深入的发展,形成系统的理论;而且在运筹学,生物学,经济学与心理学的数学化起着中心作用。目前,概率统计已在大学课程中赢得一个位置,成为许多专业的必修课程。现在,计算机的普遍使用不仅使概率统计方法的应用范围日益宽广,而且为这门学科的发展提供了新的生长点。
   这门课是为大学理工类各专业二年级的一学期课程(共72课时)而开的。本课程的主要任务是讲解概率论与数理统计的基本理论和某些应用,使修读了这门课的同学,日后或学习后继课程,或做应用课题,或攻读研究生,都具备这方面的基础,为今后的发展做好准备。
   本课程努力做到少而精,简明易懂和信息量大。本课程考虑到理论严谨性的同时也应充分照顾到大部分以应用为主要目的同学,他们最重要的是学会怎样用定理,而不是理解定理的证明。为了与时俱进,本课程适当现代化,收进一些新结果和较难的例子,作为提高之用。本课程的一,二,三章应给予足够的时间讲授,要求牢固掌握;四,五,六章要求一般掌握;第七章和其余各章有*号的地方可以作为选讲课材料或作为程度较好的同学的课外阅读材料。

二  课程内容
第一章  事件与概率(12学时)
   §1  概率空间
   §2  古典概型与几何概型
   §3  主观概率
   §4  概率的加法公式
   §5  条件概率与独立性
第二章  随机变量与概率分布(16学时)
   §1  随机变量及其分布函数
   §2  离散型随机变量
   §3  连续型随机变量
   §4  随机向量及其分布
   §5  随机变量的独立性
   §6  随机变量函数的分布
第三章  随机变量的数字特征(12学时)
   §1  期望
   §2  方差
   §3  协方差与相关系数
   §4* 条件分布与条件期望
   §5* 矩母函数与特征函数
第四章大数定律与中心极限定理(6学时)
   §1 大数定律
   §2 中心极限定理
第五章  统计估计(12学时)
   §1  一些基本概念
   §2  点估计
   §3  点估计的优良性
   §4  期望的置信区间
   §5  方差的置信区间
   §6  经验分布函数与直方图
第六章  假设检验(14学时)
   §1  基本概念
   §2  一个正态总体的参数的假设检验
   §3  两个正态总体的参数的假设检验
   §4* 非正态总体的参数的假设检验的例
   §5* 似合优度检验
   §6* 检验的优良性
第七章*  线性模型初步
   §1  一元线性回归
   §2  多元线性回归分析
   §3  单因数方差分析
附录A  几种常用的统计分布
   §1  n维正态分布
   §2  c2分布,t分布和F分布
附录B  Excel的一些运算和函数
 使用说明  
   第10周期中考试,最后两周复习和期末考试。
四  主要参考书目
1. 王梓坤,概率论基础及其应用,科学出版社,1976.
2. 陈家鼎,刘婉如,汪仁官,概率统计讲义,第三版,高等教育出版社,2004.
3. 梁之舜等,概率论与数理统计,第三版,高等教育出版社,2005.
4. Fisz,M.,概率论与数理统计,1962(王福保译).
5. 蒋庆琅,实用统计分析方法,1997(方积乾等译).
6. 钟开来,初等概率论附随机过程,人民教育出版社,1982(魏宗书等译).
7. Feller, W., 概率论及其应用,1,2(1971)(胡迪鹤等译).
8. Bickel,J.数理统计—基本概念及专题,兰州大学出版社,1991.(李泽慧等译)
9. 汪仁官,概率论引论,北京大学出版社,1994.
10. 陈希儒,概率论与数理统计,中国科学技术大学出版社,1996.
11. 陈希儒,数理统计引论,科学出版社,1981.
12. 陈希儒,高等数理统计,中国科技大学出版社,1999.
13. 陈希儒倪国熙,数理统计学教程,上海科学技术出版社,1988.
14. 茆诗松,王静龙,濮晓龙,高等数理统计,高等教育出版社,1998.
15. 茆诗松,贝叶斯统计,中国统计出版社,1999.
16. 茆诗松,王静龙,数理统计,华东师范大学出版社,1990.
17. 陈家鼎,孙山泽,李东风,数理统计学讲义,高等教育出版社,1993.
18. 卫生统计学,方积乾主编,人民卫生出版社,2003年第5版.
19. Rao,C.R.,Liner statistical inference and its application,1973.
20. Shiryayev,A.N.,Probability,1984(英译本).
21. Klimov,G.,Probability theory and mathematical statistics,1986(英2本).
23. Ibragimov,I.A. and Has’minskii,I.A.,Statistical estimation,1981(4译本).
24. Loeve,M.,Probability theory 1,2,1977.
25. Papoulis,A.,Probability,random variables,and stochastic processes, 1984.
26. George Caselle & Roger L.Berger,Statistical Inference,2002.
使用教材: 中山大学统计科学系编,概率与统计引论,中山大学出版社,2008.2.作为主要教材用