《多元统计分析及应用》(07-张俊玉)

发布人:高级管理员 发布日期:2015-01-10

课程名称:多元统计分析及应用 (Multivariate Statistical Analysis and Applications)

 

课程性质:必修课

编号

周学时:3+1

授课专业:统计专业

授课年级:本科生三年级

总学时:54

主编姓名:张俊玉

单位:数计学院统计系

学 分:3

主审姓名:尹小玲

单位:数计学院统计系

 

编写日期:2007-8-30

 

 

 

  • 课程目的与教学基本要求

本课程是为统计专业的3年级上学期开设的一门必修专业基础。多元统计分析是概率统计的一个分支学科,它以多维随机数据为研究对象,研究其统计量的分布以及处理多维随机数据的统计方法。主要讲授多元统计的基础知识、基本理论及若干常用方法。主要内容有多元分布基本概念,多元正态分布,多元参数估计与假设检验及回归、判别、聚类、主成分与因子分析等方法及其应用,旨在培养学生在这些方面的理论知识与应用能力。

本课程力求在理论与应用两方面达到较恰当的平衡。既强调基础理论,也注重实际应用;既要求学生全面、深刻系统地掌握好多元统计的基本理论,又要求他们掌握常用的多元统计分析方法,并能够运用这些方法和当前流行的权威统计软件SAS处理实际数据进行统计分析。

 

先修课程:数学分析、高等代数、概率论、数理统计

 

二、基本教学内容与学时安排

本课程讲授时间为一个学期,每周均为3+1学时,共54学时。下面是讲授内容与学时分配。

 

绪 论(1学时)

矩阵代数工具(2学时)

 

第一章 多元正态分布 (Multivariate Normal Distribution) (8学时)

§1.1 多元分布的基本概念(3学时)

§1.2 多元正态分布(3学时)

一、多元正态分布的定义

二、边沿分布与条件分布

§1.3 偏相关与全相关(2学时)

 

第二章 参数估计 (Parameter Estimates) (5学时)

§2.1 矩法与极大似然估计(3学时)

§2.2 最优无偏估计(1学时)

§2.3 多参数的 Cramer – Rao 不等式(1学时)

 

第三章 分布理论 (Distribution Theory) (9学时)

§3.1 非中心 分布(3学时)

§3.2 Wishart 分布(1.5学时)

§3.3 Hotelling 分布(1.5学时)

§3.4 均值 的置信区域(1.5学时)

§3.5 广义方差与回归系数的分布(1.5学时)

 

第四章 假设检验 (Hypothesis Testing) (6学时)

§4.1 参数假设检验的基本概念(1学时)

§4.2 均值向量的检验(2学时)

§4.3 协方差阵的检验(1学时)

§4.4 均值与协方差阵的联合检验(1学时)

§4.5 独立性检验(1学时)

 

第五章 回归分析 (Regression Any) (6学时)

§5.1 引言(1学时)

§5.2 多重线性回归模型(2学时)

§5.3 广义线性回归(2学时)

§5.4 多元方差分析(1学时)

 

第六章 判别分析 (Discriminant Analysis) (6学时)

§6.1 引言(1学时)

§6.2 距离判别(2学时)

§6.3 Fisher 判别(1学时)

§6.4 Bayes 判别(2学时)

 

第七章 聚类分析 (Cluster Analysis) (6学时)

§7.1 引言(1学时)

§7.2 聚类统计量(1学时)

§7.3 系统聚类法(2学时)

 

§7.4 逐步聚(分)类法(2学时)

 

第八章 相关分析(3学时)

§8.1 主成分(主分量)分析(1学时)

§8.2 因子分析(1学时)

§8.3 典型相关分析(1学时)

 

第九章 其他多元分析方法简介(1学时)

 

三、教科书及主要参考书目:

1. 《多元统计分析及应用》 余锦华、杨维权 编著,中山大学出版社

2. 《应用多元统计分析》 高惠璇 北大出版社

3. 《应用多元统计》(第二版) 王学民 上海财经大学出版社

4. 《实用多元统计分析》,方开泰,华东师范大学出版社,1989

5. 《多元统计分析引论》,张尧庭、方开泰,科学出版社,1997

6. 《SAS系统与基础统计分析》,高惠璇等编译,北京大学出版社,1995

7. 《多元统计分析与软件SAS》(朱道元等编,东南大学出版社,1999年8月)

8. 《实用多元统计分析》(王学仁、王松桂著,上海科技出版社,1990)

 

四、使用说明

1.教材中关于矩阵代数知识考虑到学生已经学习过,并且比较简单,通常由学生自己阅读。在课堂内容涉及到的时候,可以稍微提一下。

2.每周有一学时作为辅导答疑的时间。

3.课程中如果没有涉及到统计软件的使用,但是必须用统计软件去做适量的作业。